استخدام الاكسل في حل جملة معادلات خطية

عزيزي القارئ بعد أن أتقنت التعامل مع النافذة الرئيسية لبرنامج الاكسل واكتسبت مهارات التعامل مع خلايا وورقة العمل في اكسل 2016،  وتعرفت أيضاً على الصيغة والدوال في الاكسل ومهارات التعامل معهم، صار بإمكانك صقل مهاراتك من خلال بعض التطبيقات لمعالجة المصفوفات ، وسنشرح في هذا المقال ايجادآلية حل جملة معادلات خطية باستخدام الاكسل معتمدين على دوال المصفوفات دالة المقلوب ودالة الضرب

تنويه: عزيزي القارئ كي تستفيد من هذه التدوينة لابد من أن تكون هيأت جهاز الحاسوب، وأنشأت مصنفاً باسمك لتتدرب عليه وتطبيق ما هو آت.

تذكير:

لإيجاد حل جملة معادلات خطية رياضياً نكتبها أولاً بالشكل المصفوفي كما يلي:

A × X = B

حيث: A   مصفوفة المعاملات (معاملات المجاهيل).

 X مصفوفة المجاهيل.

 B مصفوفة الثوابت (الطرف الثاني).

ثم نحسب حاصل جداء مقلوب مصفوفة المعاملات A^-1 بمصفوفة الثوابت B أي:

X = A^-1 × B

مثال: ليكن لدينا جملة المعادلات الآتية:

ولحل جملة المعادلات رياضياً:

1- نكتبها بالشكل المصفوفي:

2- نحسب مقلوب مصفوفة المعاملات

3-نحسب قيم المتغيرات من ناتج ضرب مقلوب مصفوفة المعاملات بـمصفوفة الثوابت:

أما لحل جملة المعادلات الخطية باستخدام الاكسل فنستخدم دالتي المقلوب MINVERSE والضرب MMULT حسب الخطوات الآتية:

1- ندخل مصفوفة المعاملات ومصفوفة الثوابت على صفحة الاكسل.

2- نوجد مقلوب مصفوفة المعاملات باستخدام الدالة : MINVERSE  

3- نوجد ناتج ضرب مصفوفة المقلوب بمصفوفة الثوابت باستخدام الدالة : MMULT

وسنشرح الخطوات السابقة بالتفصيل من خلال جملة المعادلات الخطية السابقة:

أولاً: ندخل مصفوفة المعاملات ومصفوفة الثوابت على ورقة عمل اكسل

لنفرض أننا أدخلنا عناصر مصفوفة المعاملات في نطاق الخلايا B2:E5، وعناصر مصفوفة الثوابت في نطاق الخلايا G2:G5، كما في الشكل الآتي.

ثانياً: نوجد مقلوب مصفوفة المعاملات، كما يلي:

• حدد نطاق الخلايا الفارغة B9:E12 يوافق حجم مصفوفة المعاملات.
• أدخل الدالة الآتية:

= MINVERSE (B2:E5)

• اضغط المفتاحين SHIFT+CTRL معاً مع الاستمرار والضغط على مفتاح الإدخال Enter. عندئذٍ سيمتلئ نطاق خلايا B9:E12.

ثالثاً: نوجد ناتج ضرب مصفوفة المقلوب بمصفوفة الثوابت، كما يلي:

• حدد نطاق الخلايا الفارغة I9:I12 يوافق حجم مصفوفة الثوابت.
• أدخل الدالة الآتية:

= MMULT (B9:E12; G2:G5)

• اضغط المفتاحين SHIFT+CTRL معاً مع الاستمرار والضغط على مفتاح الإدخال Enter. عندئذٍ سيمتلئ نطاق خلايا I9:I12 بقيم المجاهيل.

في النهاية أعزائي القراء أتمنى أن تكون هذه التدوينة مفيدة وتساعدكم لمعرفة المزيد عن الاكسل، وإلى لقاءات قادمة ومتجددة على مدونتكم مدونة النائب للعلوم والتكنلوجيا. وأريد أن أطلب منكم ألا تترددوا أبداً في طرح أي سؤال علينا في التعليقات أو من خلال صفحتنا الرسمية على الفيس بوك حيث نتواجد هناك باستمرار.   وإذا كان لديكم استفسارات أخرى يمكنكم دائماً مرسلتنا عبر هذا الرابط.

       وإلى لقاءٍ قريب.

المرجع

• نائب إبراهيم –كتاب “تطبيقات الحاسوب في الإدارة (باستخدام الاكسل)” –منشورات جامعة حلـب

اقرأ أيضاً:

1. استخدام الاكسل في إيجاد مقلوب (معكوس) مصفوفة
2. استخدام الاكسل في ضرب مصفوفتين
3. استخدام الاكسل في إيجاد منقول مصفوفة
4. العمليات الحسابية بين عناصر المصفوفة وعدد موجود ضمن خلية باستخدام الاكسل
5. العمليات الحسابية بين عناصر المصفوفة وعدد ثابت باستخدام الاكسل
6. استخدام الاكسل في جمع المصفوفات
7. نافذة الاكسل 2016 الرئيسية
8. استخدام تقنية التصفية[الفلترة] في الاكسل
9. المصنف في اكسل 2016
10. ورقة العمل في اكسل 2016
11. مهارات التعامل مع خلايا وورقة العمل في اكسل 2016
12. مهارات التعامل مع أعمدة وصفوف وورقة العمل في اكسل 2016
13. مهارات التعامل مع الصيغ في الاكسل
14. مهارات التعامل مع الدوال في الاكسل
15. كيف أكتب العلاقات الرياضية بشكل يقبلها الاكسل
16. أشكال الرموز التي تظهر في خلايا الاكسل عند معالجة البيانات
17. أنواع مراجع الخلايا المستخدمة في صيغ ودوال الاكسل
18. كيف أحمي ورقة العمل في اكسل 2016
19. كيفي أحمي مصنف (ملف) الاكسل في اكسل 2016 
20. ربط خلايا الاكسل
21. استخدام مقبض التعبئة في نسخ البيانات في اكسل 2016
22. التعبئة التلقائية للبيانات في خلايا اكسل 2016
23. تصميم قوائم مخصصة  في اكسل 2016 & 2021
24. استخدام تقنية التحقق من صحة البيانات في الإكسل
25. استخدام تقنية التصفية[الفلترة] في الاكسل

مواضيع اخرى مفيدة

1. ماهية الأسواق الإلكترونية ومكوناتها
2. مفهوم التسويق الإلكتروني وبيئته
3. الإعلان في التسويق الإلكتروني
4. أنواع الإعلانات الإلكترونية
5. الأدوات التقنية المستخدمة في التجارة الإلكترونية ضمن الأسواق الإلكترونية
6. المزيج التسويقي الإلكتروني
7. السعر ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
8. الترويج ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
9. التوزيع ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
10. المنتج ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
11. أهميته التسويق الإلكتروني
12. فوائد التسويق الإلكتروني ومزاياه ومعوقاته 
13. أنواع الأسواق الإلكترونية
14. الإنترنت كأحد تقانات العصر الحديث
15. مفهوم الموقع الإلكتروني
16. فوائد بناء موقع إلكتروني
17. تصنيف المواقع الإلكترونية
18. طرق بناء المواقع الإلكترونية
19. تعرف على نافذة الاكسل 2016 الرئيسية
20. مفهوم نظم المعلومات
21. ماهي أنواع المنصات
22. التعلم الإلكتروني E-Learning والمصطلحات المرتبطة به
23. كيفي أحمي مصنف (ملف) الاكسل في اكسل 2016 
24. الأتمتة الإدارية كأول خطوة في مرحلة بناء البنية التحتية للإدارة الإلكترونية
25. محددات الأتمتة الإدارية وآليات التغلب عليها
26. مستلزمات تحويل منظمة من منظمة تدير أنشطتها بالأسلوب التقليدي إلى منظمة تدير أنشطتها إلكترونياً
27. أهداف الإدارة الإلكترونية
28. متطلبات تحويل منظمة من منظمة تدير أنشطتها بالأسلوب التقليدي إلى منظمة تدير أنشطتها إلكترونياً
29. خصائص الإدارة الإلكترونية ومخاطر تطبيقها
30. التخطيط للتحول إلى إدارة المنظمة إلكترونياً
31. متطلبات الأتمتة الإدارية للتحول إلى إدارة المنظمة إلكترونياً
32. البنية التحتية للأتمتة الإدارية