حساب التباين Variance باستخدام الاكسل

عزيزي القارئ يتضمن برنامج Microsoft Excel مجموعة كبيرة جداً من الدوال الإحصائية التي تقوم بحساب كافة المقاييس والمؤشرات الإحصائية المتعلقة بظاهرة أو أكثر من الظواهر الاجتماعية أو النفسية أو التربوية أو المالية بمجرد كتابة الصيغة الرياضية الملاءمة للدالة وتحديد نطاق البيانات الخاصة بالظاهرة المدروسة.

عرضنا في مقالات سابقة حساب مقاييس النزعة المركزية باستخدام الاكسل [الوسط الحسابي – الوسيط – المنوال – الربيعات]

إن مقاييس النزعة المركزية غير كافية لوحدها تحديد خواص الظاهرة المدروسة بشكل جيد، ولاسيما في مجال المقارنة بين عدة مجموعات من الظواهر المدروسة، لذلك ندرس مقاييس التشتت لوصف درجة ابتعاد أو تشتت أو تفاوت القيم حول وسطها الحسابي، ومن أهم مقاييس التشتت: الانحراف المعياري والتباين.

في الاحصاء: يعرف التباين Variance لمجموعة قيم بأنه مربع الانحراف المعياري، بعبارة أخرة هو مقياس للتشتت الإحصائي للقيم الممكنة حول وسطها الحسابي. ونميز بين نوعين من التباينات:

أولاً: التباين لعينة مأخوذة من مجتمع: وهو حاصل قسمة مجموع مربعات فروق القيمة عن وسطها الحسابي على عددها ناقص واحد، ويحسب في الإحصاء باستخدام العلاقة:

ثانياً: التبياين للمجتمع بأكمله: وهو حاصل قسمة مجموع مربعات فروق القيمة عن وسطها الحسابي على عددها، ويحسب في الإحصاء باستخدام العلاقة:

في الاكسل: يوجد أربعة دوال لحساب الانحراف المعياري:

الدالة الأولى VAR.S: تُستخدم الدالة VAR.S في حساب التباين لعينة مأخوذة من مجتمع (وتتجاهل القيم المنطقية والنص في العينة)، والشكل العام لهذه الدالة هو:

= VAR.S (Number1; Number2; …)

حيث:

Number1; Number1; …: وسطاء الدالة،وتمثل نطاق الخلايا المرجعية التي تحتوي على القيم العددية (أو القيم العددية أو مراجع خلايا تحتوي على قيم عددية) المراد حساب تباينها.

تنويه:

1. تفترض الدالة VAR.S أن وسيطاتها تمثل عينة من مجتمع. إذا كانت بياناتك تمثل المجتمع بأكمله، فاحسب حينئذٍ التباين باستخدام VAR.P.
2.  يتم تجاهل الخلايا الفارغة أو القيم المنطقية أو النص أو قيم الخطأ في النطاق أو مراجع الخلايا.
3. تتسبب الوسيطات التي تكون عبارة عن قيم خطأ أو نص لا يمكن ترجمته إلى أرقام في حدوث أخطاء.
4. إذا أردت تضمين قيم منطقية وتمثيلات نصية للأرقام في مرجع كجزء من العمليات الحسابية، فاستخدم الدالة VARA.

الدالة الثانية VARA: تُستخدم الدالة VARA في حساب التباين لعينة مأخوذة من مجتمع، والشكل العام لهذه الدالة هو:

= VARA (Value1; Value2; …)

حيث:

Value1; Value1; …: وسطاء الدالة،وتمثل نطاق الخلايا المرجعية التي تحتوي على البيانات المراد حساب تباينها.

تنويه:

1. تفترض الدالة VARA أن وسيطاتها تمثل عينة من مجتمع. إذا كانت بياناتك تمثل المجتمع بأكمله، فاحسب حينئذٍ الانحراف المعياري باستخدام VARPA.
2. يمكن للوسيطات أن تكون عبارة عن أرقام أو أسماء أو نطاق خلايا أو مراجع تحتوي على أرقام؛ أو تمثيلات نصية لأرقام؛ أو قيم منطقية مثل TRUE وFALSE.
3. يتم تقييم الوسيطات التي تحتوي على TRUE كـ 1 (واحد)، بينما يتم تقييم الوسيطات التي تحتوي على نص أو FALSE كـ 0 (صفر).
4. تتسبب الوسيطات التي تكون عبارة عن قيم خطأ أو نص لا يمكن ترجمته إلى أرقام في حدوث أخطاء.
5. إذا كنت لا تريد تضمين قيم منطقية وتمثيلات نصية للأرقام في مرجع كجزء من العملية الحسابية، فاستخدم الدالة VAR.S.

الدالة الثالثة VAR.P: تُستخدم الدالة VAR.P في حساب التباين لمجتمع (وتتجاهل القيم المنطقية والنص في العينة)، والشكل العام لهذه الدالة هو:

= VARA .P (Number1; Number2; …)

حيث:

Number1; Number1; …: وسطاء الدالة،وتمثل نطاق الخلايا المرجعية التي تحتوي على القيم العددية (أو القيم العددية أو مراجع خلايا تحتوي على قيم عددية) المراد حساب تباينها.

تنويه:

1. تفترض الدالة VAR.P أن وسيطاتها تمثل المجتمع بأكمله. إذا كانت بياناتك تمثل عينة من مجتمع، فاحسب حينئذٍ الانحراف المعياري باستخدام VAR.S.
2.  يتم تجاهل الخلايا الفارغة أو القيم المنطقية أو النص أو قيم الخطأ في النطاق أو مراجع الخلايا.
3. تتسبب الوسيطات التي تكون عبارة عن قيم خطأ أو نص لا يمكن ترجمته إلى أرقام في حدوث أخطاء.
4. إذا أردت تضمين قيم منطقية وتمثيلات نصية للأرقام في مرجع كجزء من العمليات الحسابية، فاستخدم الدالة VARPA.

الدالة الرابعة VARPA: تُستخدم الدالة VARPA في حساب الانحراف المعياري لمجتمع، والشكل العام لهذه الدالة هو:

= VARPA (Value1; Value2; …)

حيث:

Value1; Valuer1; …: وسطاء الدالة،وتمثل نطاق الخلايا المرجعية التي تحتوي البيانات المراد حساب تباينها.

تنويه:

1. تفترض الدالة VARPA أن وسيطاتها تمثل المجتمع بأكمله. وإذا كانت بياناتك تمثل عينة من المجتمع، فعليك حينئذٍ حساب الانحراف المعياري باستخدام VARA.
2. يمكن للوسيطات أن تكون عبارة عن أرقام أو أسماء أو نطاق خلايا أو مراجع تحتوي على أرقام؛ أو تمثيلات نصية لأرقام؛ أو قيم منطقية مثل TRUE وFALSE.
3. يتم تقييم الوسيطات التي تحتوي على TRUE كـ 1 (واحد)، بينما يتم تقييم الوسيطات التي تحتوي على نص أو FALSE كـ 0 (صفر).
4. تتسبب الوسيطات التي تكون عبارة عن قيم خطأ أو نص لا يمكن ترجمته إلى أرقام في حدوث أخطاء.
5. إذا كنت لا تريد تضمين قيم منطقية وتمثيلات نصية للأرقام في مرجع كجزء من العملية الحسابية، فاستخدم الدالة VAR.P.

تطبيق عملي (1): ليكن الجدول التالي والذي يبين كميات الانتاج من القمح لعدة أعوام:

العام	كمية الإنتاج من القمح / ألف طن
2005	50
2006	88
2007	92
2008	10
2009	20
2010	76
2011	79
2012	56
2013	مجهولة
2014	55
2015	65
2016	75
2017	77

والمطلوب:

1. انقل البيانات إلى ورقة عمل في برنامج الاكسل.
2. اكتب الدالة المناسبة لحساب كل من التباين لكميات الإنتاج من القمح في الحالتين: الأولى بدون تضمين الخلايا التي تحوي على نص والثانية تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كعينة من مجتمع.
3. اكتب الدالة المناسبة لحساب كل من التباين لكميات الإنتاج من القمح في الحالتين: الأولى بدون تضمين الخلايا التي تحوي على نص والثانية تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كمجتمع بأكمله.

التنفيذ:

أولاً: نقوم بادخال البيانات الى ورقة العمل في الاكسل كما في الشكل التالي:

ثانياً: لحساب التباين في الخلية E3 بدون تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كعينة نكتب:

E3 = VAR.S (B2:B14)

ثالثا: لحساب التباين في الخلية E4 بدون تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كمجتمع نكتب

E4 = VAR.P (B2:B14)

رابعاً: لحساب التباين في الخلية E9 مع تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كعينة نكتب

E9 = VARA (B2:B14)

خامساً: لحساب التباين في الخلية E10 مع تضمين الخلايا التي تحوي على نص، على اعتبار البيانات كمجتمع نكتب:

E10 = VARPA (B2:B14)

ويبين الشكل التالي المظهر النهائي لورقة العمل بعد تطبيق الدوال أعلاه.

في النهاية أعزائي القراء أتمنى أن تكون هذه التدوينة مفيدة وتساعدكم لمعرفة المزيد عن الاكسل، وإلى لقاءات قادمة ومتجددة على مدونتكم مدونة النائب للعلوم والتكنلوجيا. وأريد أن أطلب منكم ألا تترددوا أبداً في طرح أي سؤال علينا في التعليقات أو من خلال صفحتنا الرسمية على الفيس بوك حيث نتواجد هناك باستمرار.   وإذا كان لديكم استفسارات أخرى يمكنكم دائماً مرسلتنا عبر هذا الرابط.

       وإلى لقاءٍ قريب.

المرجع

• نائب إبراهيم –كتاب “تطبيقات الحاسوب في الإدارة (باستخدام الاكسل)” –منشورات جامعة حلـب

اقرأ أيضاً:

1. حساب المنوال MODE باستخدام الاكسل
2. حساب الانحراف المعياري باستخدام الاكسل
3. حساب الربيع QUARTILE باستخدام الاكسل
4. حساب الوسيط Median باستخدام الاكسل
5. دوال الاكسل للبحث عن ترتيب قيمة بالنسبة لمجموعة قيم تنتمي اليها
6. تصنيف البيانات في الاكسل
7. ترتيب البيانات في الاكسل
8. دوال الاكسل المستخدمة في عد الخلايا
9. استخدام الدالة (إذا الشرطية) IF في الاكسل
10. استخدام الاكسل في إيجاد مقلوب (معكوس) مصفوفة
11. استخدام الاكسل في ضرب مصفوفتين
12. استخدام الاكسل في إيجاد منقول مصفوفة
13. العمليات الحسابية بين عناصر المصفوفة وعدد موجود ضمن خلية باستخدام الاكسل
14. العمليات الحسابية بين عناصر المصفوفة وعدد ثابت باستخدام الاكسل
15. استخدام الاكسل في جمع المصفوفات
16. نافذة الاكسل 2016 الرئيسية
17. استخدام تقنية التصفية[الفلترة] في الاكسل
18. المصنف في اكسل 2016
19. ورقة العمل في اكسل 2016
20. مهارات التعامل مع خلايا وورقة العمل في اكسل 2016
21. مهارات التعامل مع أعمدة وصفوف وورقة العمل في اكسل 2016
22. مهارات التعامل مع الصيغ في الاكسل
23. مهارات التعامل مع الدوال في الاكسل
24. كيف أكتب العلاقات الرياضية بشكل يقبلها الاكسل
25. أشكال الرموز التي تظهر في خلايا الاكسل عند معالجة البيانات
26. أنواع مراجع الخلايا المستخدمة في صيغ ودوال الاكسل
27. كيف أحمي ورقة العمل في اكسل 2016
28. كيفي أحمي مصنف (ملف) الاكسل في اكسل 2016 
29. ربط خلايا الاكسل
30. استخدام مقبض التعبئة في نسخ البيانات في اكسل 2016
31. التعبئة التلقائية للبيانات في خلايا اكسل 2016
32. تصميم قوائم مخصصة  في اكسل 2016 & 2021
33. استخدام تقنية التحقق من صحة البيانات في الإكسل
34. استخدام تقنية التصفية[الفلترة] في الاكسل

مواضيع اخرى مفيدة

1. ماهية الأسواق الإلكترونية ومكوناتها
2. مفهوم التسويق الإلكتروني وبيئته
3. الإعلان في التسويق الإلكتروني
4. أنواع الإعلانات الإلكترونية
5. الأدوات التقنية المستخدمة في التجارة الإلكترونية ضمن الأسواق الإلكترونية
6. المزيج التسويقي الإلكتروني
7. السعر ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
8. الترويج ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
9. التوزيع ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
10. المنتج ضمن مفهوم المزيج التسويقي الإلكتروني
11. أهميته التسويق الإلكتروني
12. فوائد التسويق الإلكتروني ومزاياه ومعوقاته 
13. أنواع الأسواق الإلكترونية
14. الإنترنت كأحد تقانات العصر الحديث
15. مفهوم الموقع الإلكتروني
16. فوائد بناء موقع إلكتروني
17. تصنيف المواقع الإلكترونية
18. طرق بناء المواقع الإلكترونية
19. تعرف على نافذة الاكسل 2016 الرئيسية
20. مفهوم نظم المعلومات
21. ماهي أنواع المنصات
22. التعلم الإلكتروني E-Learning والمصطلحات المرتبطة به
23. كيفي أحمي مصنف (ملف) الاكسل في اكسل 2016 
24. الأتمتة الإدارية كأول خطوة في مرحلة بناء البنية التحتية للإدارة الإلكترونية
25. محددات الأتمتة الإدارية وآليات التغلب عليها
26. مستلزمات تحويل منظمة من منظمة تدير أنشطتها بالأسلوب التقليدي إلى منظمة تدير أنشطتها إلكترونياً
27. أهداف الإدارة الإلكترونية
28. متطلبات تحويل منظمة من منظمة تدير أنشطتها بالأسلوب التقليدي إلى منظمة تدير أنشطتها إلكترونياً
29. خصائص الإدارة الإلكترونية ومخاطر تطبيقها
30. التخطيط للتحول إلى إدارة المنظمة إلكترونياً
31. متطلبات الأتمتة الإدارية للتحول إلى إدارة المنظمة إلكترونياً
32. البنية التحتية للأتمتة الإدارية